匿名でも銀行振込で報酬をもらえますか？

いいえ、匿名では銀行口座に振り込んでもらえません。どの銀行口座も原則実名で開設しなければならず、振り込み時に名前が相手に伝わるからです。

ただし、請求書には住所を記載しなくても良いこと、（ほとんどの場合）名前がカタカナで表示されることを踏まえると、「名前くらいなら別に…」と、割り切ってもいいと思います。

例えば私の場合、何度もお取引しているクライアントには、名前を伝えた上で銀行振込でお願いしているケースもあります。（ただし、源泉徴収の問題はあります）

また、相手に一切の個人情報を明かさずに報酬を受け取りたい場合はPayPalを使うのが無難ですが、手数料がかかるため、上手く使い分けるのが良いと思います。